Відсотки — це невід’ємна частина фінансової грамотності та повсякденних обчислень. Вміння швидко й правильно знаходити відсоток від числа допоможе ефективно аналізувати знижки, розраховувати податки, оцінювати зміни цін і дохідності, а також виконувати низку інших практичних задач.
Що таке відсоток
Відсоток — це одна сота частина будь-якого числа або величини. Позначається знаком “%”. Наприклад, 15% — це 15 частин зі 100.
Коли говорять “10% від числа”, мають на увазі частину числа, яка дорівнює десяти сотим від цього числа.
Як знайти відсоток від числа
Щоб обчислити, скільки становить певний відсоток від числа, використовуйте формулу:
- Число × (Відсоток ÷ 100)
Тут “число” — це базове значення, від якого шукають відсоток.
Приклад
Знайдіть 30% від 200.
- 200 × (30 ÷ 100) = 200 × 0,3 = 60
Отже, 30% від 200 дорівнює 60.
Як знайти число за його відсотком
Це обернена задача до знаходження відсотка від числа. Потрібно дізнатися, якому числу відповідає відомий відсоток (наприклад, якщо 15% складає 45, то яке це число цілком?).
- Число = Задане значення ÷ (Відсоток ÷ 100)
Приклад
45 — це 15% від якого числа?
- 45 ÷ 0,15 = 300
Відповідно, 45 — це 15% від 300.
Як знайти, який відсоток одне число становить від іншого
Задача на порівняння: потрібно дізнатися, який відсоток перше число становить від другого.
- (Число 1 ÷ Число 2) × 100%
Приклад
Який відсоток становить 80 від 320?
- (80 ÷ 320) × 100 = 0,25 × 100 = 25%
Як обчислити відсоток зміни
Щоб визначити, на скільки відсотків збільшилося або зменшилося число, використовуйте формулу:
- ((Нове значення – Старе значення) ÷ Старе значення) × 100%
Ця формула застосовується для знаходження як відсотка зростання, так і відсотка зменшення. Якщо старе значення дорівнює нулю, формулу застосовувати не можна через ділення на нуль.
Приклад
Було 400, стало 500. На скільки відсотків відбулося зростання?
- ((500 – 400) ÷ 400) × 100 = (100 ÷ 400) × 100 = 0,25 × 100 = 25%
Покрокова інструкція для розрахунку відсотків
- Визначте, яке число є базовим (від якого рахують відсоток).
- Перетворіть відсоток у десятковий дріб (поділіть на 100).
- Помножте базове число на десятковий дріб.
Наприклад, щоб знайти 18% від 350: 350 × 0,18 = 63.
Приклади для найпоширеніших відсотків
Для зручності подаємо кілька типових обчислень:
- 10% від 150 = 150 × 0,1 = 15
- 25% від 80 = 80 × 0,25 = 20
- 50% від 90 = 90 × 0,5 = 45
- 75% від 240 = 240 × 0,75 = 180
- 100% від 47 = 47 × 1 = 47
Розрахунок відсотків на калькуляторі
Багато сучасних калькуляторів дозволяють вводити знак відсотка під час обчислень. Однак не всі пристрої однаково інтерпретують таке введення. Наприклад, на деяких калькуляторах при введенні “80 × 15 %” екран одразу покаже результат 12, а на інших потрібно попередньо перевести відсоток у десятковий дріб та ввести “80 × 0,15”. Якщо калькулятор не підтримує відсоткові обчислення, використовуйте стандартну формулу.
Швидкі обчислення у голові
- 10% числа — це одна десята частина (перенесіть кому на один знак вліво).
- 5% — це половина від 10%.
- 1% — це одна сота від числа (поділіть число на 100).
- 20% — це подвоєні 10%.
Ці правила працюють для будь-якого цілого числа і допомагають швидко оцінювати результати без калькулятора.
Поширені помилки при розрахунках
- Плутають, яке саме число є базовим для обчислення.
- Забувають перетворити відсоток у десятковий дріб, тобто ділити на 100.
- Помилково додають відсотки замість обчислення відсотка від нового значення (наприклад, при послідовних знижках).
- Ділять на нуль у випадку, коли старе значення дорівнює нулю під час обчислення відсотка зміни.
Володіючи цими знаннями та алгоритмами, можна впевнено розв’язувати практичні задачі на відсотки як у повсякденному житті, так і при навчанні чи роботі з фінансами. Поступове закріплення навичок допоможе уникати помилок і швидко отримувати правильні результати.